1. Le deuxième arc-en-ciel
On peut observer qu'un deuxième arc-en-ciel se forme souvent au-dessus de l'arc-en-ciel principal. Ce phénomène est dû à une double réflexion de la lumière du soleil dans la goutte d'eau. À cause de cette réflexion complémentaire, les couleurs du deuxième arc sont inversées et sont moins lumineuses.
2. La bande sombre d'Alexandre
Lorsqu'il y a deux arcs-en-ciel, nous pouvons voir qu'une bande sombre se forme entre les deux arcs. Cette bande se forme entre les angles 42° et 50°, ce qui correspond à la fin du premier arc-en ciel (42°) et au début du deuxième (50°). Cette bande est sombre car il y a un déficit de lumière. Son nom provient d'Alexandre d'Aphrodise qui a été le premier à découvrir ce phénomène.
3. La hauteur des gouttes
Dans un rideau de pluie (gouttes d'eau en suspension), les gouttes responsables de la couleur rouge sont différentes que celles qui sont responsables du violet. En effet, les gouttes qui correspondent au rayonnement rouge de l’arc en ciel se trouvent plus en hauteur que les gouttes correspondant au violet.
Nous allons calculer la hauteur de ces deux groupes de gouttes pour une distance d définie entre l'observateur et le rideau de gouttes en suspension. Ce dernier est perpendiculaire au sol, nous sommes alors dans un triangle rectangle. Il nous suffit donc d'utiliser les formules de trigonométrie. Nous connaissons la distance d (le côté opposé) et l'angle α qui est égal à la moitié de la déviation finale D de la couleur choisie (nous prenons pour ce cas un angle d'incidence i = 60°) . De plus, nous cherchons la hauteur h (le côté adjacent). Il faut donc choisir la formule de la tangente:
Nous allons calculer la hauteur de ces deux groupes de gouttes pour une distance d définie entre l'observateur et le rideau de gouttes en suspension. Ce dernier est perpendiculaire au sol, nous sommes alors dans un triangle rectangle. Il nous suffit donc d'utiliser les formules de trigonométrie. Nous connaissons la distance d (le côté opposé) et l'angle α qui est égal à la moitié de la déviation finale D de la couleur choisie (nous prenons pour ce cas un angle d'incidence i = 60°) . De plus, nous cherchons la hauteur h (le côté adjacent). Il faut donc choisir la formule de la tangente:
Nous avons donc :
h = d / (tan (D / 2) ).
Prenons par exemple une distance d de 500 m:
h = d / (tan (D / 2) ).
Prenons par exemple une distance d de 500 m:
Nous savons grâce aux calculs réalisés antérieurement que l’angle de déviation du rouge est de 137.64°. Donc h = 500,00 / (tan (137,64/2) ) = 193,74 m. Donc si l'on se trouve à 500 m du rideau de pluie, les gouttes d’eau responsables de la couleur rouge se trouveront à 193,74 m d’altitude. |
Nous savons grâce aux calculs réalisés antérieurement que l’angle de déviation du violet est de 139.81°. Donc h = 500,00 / (tan (139,81/2) ) = 182,92 m. Donc si l'on se trouve à 500 m du rideau de pluie, les gouttes d’eau responsables de la couleur violette se trouveront à 182,92 m d’altitude. |
5. Variations de l'arc-en-ciel
Il existe également d'autres variations d'arc-en-ciel, notamment l'arc de brouillard et l'arc-en-ciel lunaire. Ils se forment de la même manière que l'arc-en-ciel. Dans le cas de l'arc de brouillard, il se forme grâce à la lumière du soleil et au brouillard. Cet arc est blanc car les couleurs n'apparaissent pas car les gouttelettes sont si petites qu'elles ne permettent pas la décomposition de la lumière. D'autre part, dans le cas de l'arc-en-ciel lunaire, il est créé par la lumière de la lune et les gouttes en suspension près des cascades. Ces arcs sont très rares et présentent les mêmes couleurs qu'un arc-en-ciel classique, bien qu'elles soient moins lumineuses et visibles.